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修改电子税务局登录的手机号可以通过以下步骤进行。
1、登录电子税务局网站，输入个人的用户名、密码和验证码。
2、进入个人电子税务局首页，点击“账户与安全”或“个人设置”等相关选项。
3、在账户与安全或个人信息管理模块中找到“修改手机号”或类似选项。
4、输入新的手机号码，并通过验证以确保安全性，验证方式可能包括输入验证码或者由手机接收验证码进行验证。
5、完成验证后，提交更改并保存相关信息。
具体的操作步骤可能因电子税务局系统的版本或地区差异而有所不同，建议根据所使用的电子税务局系统的具体界面和提示进行操作，如有任何疑问，可以联系电子税务局的客服或相关税务部门寻求帮助，请确保在修改手机号之前，已经完成了所有待处理的税务事项，避免在修改过程中产生任何不便。